Есть правило: если дом для постоянного проживания - утеплять снаружи!
Если для временных наездов - то изнутри.
В твоём случае -изнутнри на стену пароизоляцию,которая не пустит влагу со стены внутрь утеплителя,и отведёт влагу из утеплителя внутрь стены на улицу,на неё базальтовый утеплитель( у него плотность выше, он как раз для стен), потом ещё слой пароизоляции, а потом уж - обшивка - как религия позволит, но что-то не гипсокартонное, мало гирдоскопичное - имитация бруса, блокхаус, вагонка, фанера в конце концов(не тоньше восьмёрки, размер 1.50х1.50м - она для внутренних работ, торцы только закрасить, хотя может расслаиваться иногда) - только пропитками со всех сторон пройти обязательно!
Ну, и печь - или эту оставить, или в неё котёл для теплоносителя вмуровать( для батарей), или доп. печь типа "Булерьян Аква" поставить - чтоб побыстрее батареями тепло разогнать, а потом уж и печка подтянется...
Варианты есть всегда, было-бы желание.
Я, когда людям строю, обычно так делаю, или изначально рассказываю, что к чему приведёт.