Родился 27 мая 1937 года в Ростове-на-Дону в семье журналиста и медсестры. Карьеру футболиста он начал в любительском футбольном кружке «Буревестник», когда еще был курсантом ростовского военного училища.
Понедельник рассказывал, что эта фамилия появилась после отмены крепостного права, когда его предки бежали на Дон. «Мне прабабушка рассказала. Александр II крепостных распустил, в вольную надо было записать какую-то фамилию. Был понедельник. И поддавший писарь всем занес в графу «фамилия»: Понедельник», — говорил он.
В юности Понедельник занимался боксом. Он имеет второй разряд по боксу. В 1956 году Понедельник перешел в ростовский футбольный клуб «Торпедо» (будущий «Ростсельмаш»), который выступал в классе «Б» первенства СССР.
Уроженец Ростова-на-Дон всю карьеру выступал в местных клубах, большую часть — в ростовском СКА (1959-1960 — в эти годы именовался СКВО; 1961-1965), куда перешел из «Ростсельмаша» (1956-1958, до 1957 года именовался «Торпедо»).
Понедельник был единственным игроком в сборной СССР на чемпионате Европы 1960 года, кто не представлял клубы из Москвы и республиканских столиц. В команде было 11 представителей московских команд, три — тбилисского «Динамо», два — киевского.
Он стал первым футболистом, которого пригласили в сборную не из элитного дивизиона. На высшем уровне выступал десять лет — с 1956 по 1966 год. В 217 матчах чемпионатов СССР забил 86 мячей. За сборную СССР провел 29 матчей и отметился 20 голами. 23 октября 1966 года провел прощальный матч против сборной ГДР (2:2). В составе национальной команды также стал серебряным призером чемпионата Европы 1964 года в Испании.
В статусе игрока армейцев он и отправился на дебютный чемпионат Европы. В полуфинале турнира во Франции он поразил ворота Чехословакии (3:0), а в дополнительное время в финале со сборной Югославии забил головой решающий мяч, и сборная СССР выиграла со счетом 2:1.
«Финал начался в 22:00 по московскому времени в воскресенье, а дополнительное время игралось уже за полночь, стало быть, в понедельник. Мою фамилию в этой связи журналисты потом как только не обыгрывали!» — говорил сам автор «золотого» гола.
Понедельник вместе с Валентином Ивановым вошел в число лучших бомбардиров чемпионата Европы 1960 года, забив два мяча.
Вошел в символическую сборную чемпионата Европы 1960 года. Из советской команды в нее также вошли вратарь Лев Яшин, полузащитник Игорь Нетто, нападающие Слава Метревели и Валентин Иванов.
Премиальные футболистов сборной СССР за победу на чемпионате Европы составили $200.
После финального матча в раздевалке сборной России появился президент мадридского «Реала» Сантьяго Бернабеу, который предложил Понедельнику, Яшину, Иванову и нападающему Валентину Бубукину контракты. По словам Понедельника, графа «заработная плата» пустовала, туда игроки могли вписать любую сумму. Полковник КГБ, руководивший советской делегацией, в ответ поблагодарил Бернабеу, отметив, что игроки останутся в СССР. По словам Понедельника, позднее ему не раз предлагали перейти в лучшие команды Европы.
После чемпионата Европы-1960 Понедельник также зарабатывал деньги благодаря контрактам с производителями спортивной экипировки. Adidas и Puma платили $200-300 за фото в продукции компании. Футболист делал это втайне от руководства команды.
Дважды переходил в московские клубы (ЦСКА и «Спартак»), но не сыграл за них ни одного матча. По словам Понедельника, его насильно отправили в ЦСКА в 1961 году. Однако помогли связи отца, который был известным журналистом, работавшим в «Литературной газете», «Известиях». В результате, благодаря писателю Михаилу Шолохову, за футболиста заступилась занимавшая тогда пост министра культуры Екатерина Фурцева, после встречи с которой он вернулся в Ростов.
В 1966 году Понедельник перешел в московский «Спартак», но из-за обострившейся астмы не сыграл за клуб ни одного матча. Из-за астмы на чемпионате Европы-1960 жил отдельно от патрнеров по команде
После завершения карьеры в 1966–1969 годах тренировал «Ростсельмаш». Затем он переехал в Москву и стал спортивным обозревателем: 14 лет руководил в газете «Советский спорт» отделом футбола, следом был главным редактором в еженедельнике «Футбол-Хоккей» (1984-1990). Позже работал в Российском футбольном союзе.
У стадиона «Олимп-2», который долгое время был домашним стадионом «Ростова» («Ростсельмаша»), при жизни Понедельника поставили установили статую чемпиона Европы 1960
После смерти бывшего защитника сборной СССР Анатолия Крутикова в ноябре 2019 года Понедельник был последним из живущих победителей чемпионата Европы 1960 года, первого в истории.