Центральный, тут и посмотреть все близко, и кафе-магазины в изобилии.
улицы 7 Гвардейская, Бакинская, Землянского, Дымченко, Глазкова, проспект Ленина с номерами за 40 - будет ближе к Мамаеву кургану и поменьше проблем с поиском парковочного места во дворах. Вечером выйти погулять - или ехать, или идти приличное расстояние пешком.
улицы Советская, Чуйкова, Мира, Краснознаменская, Аллея героев, пр. Ленина с номерами до 40 (и еще ряд мелких улиц) - самый центр, весь состоит из памятников архитектуры стиля "сталинский ампир" (со всего мира архитекторы едут его изучать к нам), очень близко набережная, вечный огонь, море кафешек, центральный рынок - и все плохо с парковочными местами. Ну и цены выше, конечно.
Забираться куда то в более дальние районы есть смысл только в целях небольшой экономии денег.
Примерно так, на мой взгляд, дела обстоят =)