Город основан как село Гирхожан в 1934 году, при открытии Тырныаузского вольфрамо-молибденового месторождения.
В 1937 году в верховьях Баксанского ущелья началось строительство первых комбинатов. В том же году село Гирхожан переименован в рабочий посёлок Нижний Баксан.
В 1955 году посёлок Нижний Баксан получил статус города и переименован в Тырныауз. В 1963 году город получил статус города республиканского (АССР) подчинения.
С распадом СССР и закрытием Тырныаузского молибденового комбината, число жителей стало быстрыми темпами сокращаться, и город потерял в период переписей с 1989 по 2002 года треть своего населения. Быстрому сокращению населения города также способствовали череда селевых оползней в 2000 году.
В настоящее время население города продолжает медленно сокращаться. Делаются попытки по восстановлению вольфрамо-молибденового комбината, для возвращения прежнего значения города (существует план по строительству железнодорожной ветки протяженностью 95 км от станции Солдатская, что должно весьма поспособствовать указанному восстановлению ГОК-а).
Тырныаузская трагедия
18 июля 2000 года в 23:15 из урочища Гирхожан на Тырныауз хлынул мощный селевой поток. По данным МЧС России в результате прохождения 18 и 19 июля селевых потоков произошло затопление жилых домов, разрушен автомобильный мост через р. Баксан. В ходе селевых потоков 8 человек погибли, 8 были госпитализированы. Почти 40 человек числилось пропавшими без вести.