Семен Павличенко родился 11 мая 1991 года в городе Братск, Иркутская область. Активно заниматься санным спортом мальчик начал в местной детско-юношеской спортивной школе олимпийского резерва еще в десятилетнем возрасте. Проходил подготовку под руководством тренера Эдуарда Бурмистрова, в прошлом тоже известного саночника.
На Кубке мира дебютировал в 2008 году, заняв в общем зачете лишь сорок третье место. Через год выиграл серебро на чемпионате Российской Федерации. На молодежном чемпионате мира в Нагано завоевал бронзовую медаль. В 2010 году стал вице-чемпионом мирового первенства среди юниоров в австрийском городе Иглс.
В сезоне Кубка мира 2011 года Павличенко выступил значительно лучше по сравнению с предыдущими годами, поднявшись в мировом рейтинге саночников до двадцать первого места. При этом на домашней трассе в Парамоново добрался до десятой позиции, показав свой лучший результат на кубковых состязаниях. Кроме того, спортсмен стал обладателем менее престижного Кубка наций, в частности, одержав победу на этапе в немецком Оберхофе. В этом же сезоне Павличенко впервые принял участие в заездах взрослого чемпионата мира, состоявшегося в итальянской Чезане, однако финишировал там двадцать пятым.
В 2014 году Павличенко участвовал в Олимпийских играх в Сочи. В дисциплине мужские одноместные сани показал пятый результат. На завершающих сезон 2014 года соревнованиях, первенстве и чемпионате России в Сигулде, дважды завоевал чемпионское звание.
В следующем сезоне Семен стал обладателем бронзовой награды пятого этапа Кубка мира по санному спорту в Оберхофе в командной эстафете. На седьмом этапе кубка мира в Лиллехаммере занял второе место в личном первенстве и в командной эстафете.
На чемпионате мира в Сигулде 2015 и восьмом этапе Кубка мира сумел впервые за тридцать четыре года истории санного спорта России завоевать золотую медаль в мужских одноместных санях и в составе команды титул вице-чемпиона. Домашние соревнования в Сочи в феврале 2015 года принесли Павличенко еще одно чемпионское звание: победителя Европейского турнира и девятого этапа Кубка мира и серебряную медаль в командной эстафете.
В сезоне 2017 года Павличенко стал двукратным серебряным призером этапа Кубка мира в американском Лейк Плэсиде в индивидуальной и командной дисциплине. Также спортсмен завоевал серебро в спринтерской гонке и золото в эстафете. В том же году стал бронзовым призером в командной эстафете на заключительном этапе Кубка мира в германском Альтенберге.
Далее, в ноябре 2017 года Семен Павличенко завоевал золото на первом этапе Кубка мира по санному спорту в Австрии, показав результат 1 минута 41,771 секунды. Триумфальную победу российский саночник посвятил своему сыну.
На Олимпийских играх 2018 года в корейском Пхенчхане в индивидуальной дисциплине российский саночник смог завоевать лишь четырнадцатое место.
Через год Семен Павличенко 9 февраля 2019 года стал обладателем золотой медали чемпионата Европы, который проходил в Оберхофе. Через две недели, 24 февраля 2019 года Павличенко завоевал золото на этапе Кубка мира по санному спорту в Сочи. По итогам двух попыток российский спортсмен показал время 1 минута 43,867 секунды.
Семен Павличенко 19 января 2020 года занял второе место на чемпионате Европы по санному спорту в норвежском Лиллехаммере, показав результат: 1.37,911. Первое место занял итальянец Доминик Фишналлер (1.37,737), третьим стал российский саночник Роман Репилов (1.37,965).
Российский саночник Семен Павличенко 1 марта 2020 года занял третье место в общем зачете Кубка мира, набрав по итогам сезона 741 балл. Победу в зачете праздновал его партнер по команде Роман Реплов, набравший 765 очков. На втором месте зачета расположился итальянский спортсмен Доминик Фишналлер, с результатом 749 баллов. Занять Семену итоговое треть место позволила победа на заключительном этапе кубка в немецком Кенигзее.
На чемпионате России по санному спорту в Сочи 19 марта 2020 года Семен Павличенко занял второе место в мужских одноместных санях, показав по результату двух заездов время 1 минута 43,366 секунды. Победу одержал Роман Реплов, прошедший трассу за 1 минуту 43,142 секунды. Замкнул тройку сильнейших Степан Федоров, со временем 1 минута 43,852 секунды.
