Из биографии Сапунова:
Родился 20 октября 1956 года в Краснослободске Волгоградской области, в семье педагога Бориса Сапунова. В первый класс пошёл в Москве, когда туда перебрались родители. Играл с братом Владимиром в школьном ансамбле. Выступали на вечерах.
По окончании школы проучился год в Астраханском институте рыбного хозяйства, затем в Московском энергетическом институте.
«Затем так всё надоело, что я решил бросить учёбу».
Два года служил в армии под Калугой, где также играл на гитаре.
После армии десять месяцев в 1978—1979 годах был вокалистом в группе Стаса Намина.
В 1979 году поступил в Гнесинское училище, которое окончил в 1983 году. В июле 1979 года присоединился к группе «Воскресение».
В 1982 году после распада группы «Воскресение», Андрей решил окончить музыкальное образование, а также играл с группой «Олимпия». С 1984 по 1986 год играл в ВИА «Самоцветы». С 1986 по 1988 год принимал участие в группе «Лотос», с которой устроились в филармонию и гастролировали по стране. В 1990 году он на время присоединился к «СВ».
1991—1992 годы — «Трио».
В 1994 году, в итоговый состав возрождённой группы «Воскресение» вошли Алексей Романов, Евгений Маргулис, Андрей Сапунов, Михаил Шевяков и — на первых порах — Алексей Макаревич.